Suma y Resta De Vectores.

Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

El vector es una noción que tiene varios usos. Puede tratarse del agente que se encarga de trasladar una cosa de un sitio a otro; de una proyección con intensidad y características que varían; de una magnitud que dispone de un punto de aplicación, un sentido y una dirección; o del organismo capaz de transmitir ciertas enfermedades.

Es decir, un vector se trata de una herramienta que da la oportunidad de acometer la representación de magnitudes vectoriales, de las que no sólo necesitan de un sentido sino también de una dirección y también de una cantidad concreta.

La noción de resta de vectores se emplea en las matemáticas. En este caso, el vector es una magnitud que se grafica como un segmento que tiene su origen en un punto A y se orienta hacia su extremo (el punto B). El vector, por lo tanto, es un segmento AB.

Suma de dos vectores libres u y v. La suma de estos dos vectores libres es otro vector libre u  , que se obtiene de la siguiente forma:

Se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector. El vector suma tendrá como origen el origen de u  y como extremo el extremo de v.

Otra manera de sumar dos vectores libres es mediante la regla del paralelogramo: Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide

 con la suma de los vectores.

módulo de un vector:

Se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El Módulo de un vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.

direccion de un vector:

Un vector director es un vector que da la dirección de una recta y también la orienta, es decir, le da un sentido determinado.

En el plano, en el espacio tridimensional o en cualquier espacio vectorial, una recta se puede definir con dos puntos o, de manera equivalente, con un punto y un vector director. En efecto, a partir de dos puntos distintos A y B se obtiene un punto, digamos A, y un vector director u = AB. Recíprocamente, con un punto A de la recta y un vector director u se construye un segundo punto de la misma, definido por AB = u. Esta recta se escribe (AB) o (A, u).

sentido de un vector:

Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector

como se determina la dirección de un vector:

Calcula la inclinación del vector u = (4,3)

Los puntos A(1,2) y B(2,4) del plano determinan el vector AB. Calcula su inclinación.

Calcula la inclinación de los siguientes vectores:

Calcula las coordenadas de un vector sabiendo que el módulo y la inclinación